В прямоугольном треугольнике ABCBH и BK — высота и медиана соответственно, проведенные к гипотенузе (см. рис.). Найдите площадь прямоугольного треугольника ABC, если BK = 7,
Решение.
Так как а BK = 7, получаем, что BH = 5. Отрезок BK — медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, длина BK равна половине длины гипотенузы, тогда длина гипотенузы равна 2BK = 14. Площадь треугольника ABC равна
В прямоугольном треугольнике ACBCH и CK — высота и медиана соответственно, проведенные к гипотенузе (см. рис.). Найдите площадь прямоугольного треугольника ACB, если CK = 8,
Решение.
Так как а CK = 8, получаем, что CH = 6. Отрезок CK — медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, длина CK равна половине длины гипотенузы, тогда длина гипотенузы равна 2CK = 16. Площадь треугольника ACB равна